ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы математики»
составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования и ориентирована на
обучающихся 8 класса.
Курс рассчитан на 34 часа (1 час в неделю) и предусматривает расширенное,
параллельное с основными курсами рассмотрение теоретического и практического
материала по математике. Содержание курса объединяет алгебру, геометрию,
вероятность и статистику.
Особое внимание уделяется анализу условия задачи, выбору рационального
способа решения, математическому моделированию, проверке результата и
самостоятельному исправлению ошибок. Предусматривается дифференциация
заданий по уровню подготовки.
Курс позволяет систематизировать изученный материал, устранить пробелы в
знаниях, развить математическую грамотность и подготовить учащихся к
самостоятельному решению задач различного уровня сложности.
Основная цель курса
Научить работать с математической задачей, анализировать условие и процесс
решения, выделять общие приемы и способы и применять математические знания в
учебных и практических ситуациях.
Задачи курса
• совершенствование общеучебных навыков и умений;
• целенаправленное повторение и систематизация ранее изученного материала;
• развитие алгебраических, геометрических и статистико-вероятностных
умений;
• формирование навыков математического моделирования;
• развитие логического, критического и пространственного мышления;
• подготовка учащихся к самостоятельному решению математических задач.
Методы и формы обучения
• обучение через опыт и сотрудничество;
• учет индивидуальных особенностей учащихся;
• работа в парах и малых группах;
• лекция, беседа и практикум;
• дискуссии и защита решения;
• исследовательские, творческие и проектные задания;
• дифференциация заданий по уровню сложности.
ЛИЧНОСТНЫЕ И МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты
• устойчивая учебно-познавательная мотивация и интерес к математике;
• готовность к самообразованию и саморазвитию;
• адекватная позитивная самооценка;
• самостоятельность и ответственность за результаты учебной деятельности;
• уважительное отношение к мнению других участников совместной работы.
Регулятивные УУД
• самостоятельно определять цель и планировать ее достижение;
• контролировать время и последовательность действий;
• осуществлять контроль по результату и способу действия;
• оценивать правильность выполнения задания и вносить коррективы.
Коммуникативные УУД
• работать в группе и сотрудничать;
• участвовать в обсуждении и аргументировать позицию;
• точно передавать математическую информацию;
• осуществлять взаимоконтроль и оценку действий партнера;
• объяснять содержание выполняемых действий.
Познавательные УУД
• выполнять задания творческого и поискового характера;
• проводить доказательные рассуждения;
• выбирать наиболее эффективные способы решения;
• использовать аналогию, конкретизацию и варьирование;
• анализировать существенные признаки объектов;
• устанавливать причинно-следственные связи;
• комбинировать известные алгоритмы при решении нестандартных задач.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Часть 1. Алгебраический практикум (10 часов).
Рациональные выражения и дроби. Квадратные корни. Преобразования
выражений. Квадратные уравнения, системы уравнений и текстовые задачи.
Часть 2. Геометрический практикум (9 часов).
Четырехугольники, параллелограмм, прямоугольник, ромб и квадрат. Площади
фигур. Теорема Пифагора. Подобие треугольников. Задачи на доказательство и
построение.
Часть 3. Вероятность и статистика (8 часов).
Таблицы, диаграммы и графики. Среднее арифметическое, медиана, мода,
размах. Случайные события, вероятность простейших событий и комбинаторные
задачи.
Часть 4. Логические и практико-ориентированные задачи (7 часов).
Логические задачи, перебор и систематический поиск. Математическое
моделирование. Финансово-экономические задачи. Работа с реальными данными.
Задачи повышенной сложности.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
(1 час в неделю), 34 часа в год
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Тема урока
Кол-во часов
Повторение и систематизация
курса 7 класса
Рациональные выражения и
допустимые значения
переменных
Рациональные дроби. Основное
свойство дроби
Квадратный корень из числа
Свойства квадратных корней
Преобразование выражений с
квадратными корнями
Квадратные уравнения: способы
решения
Текстовые задачи, решаемые с
помощью квадратных
уравнений
Системы уравнений. Практикум
Алгебраические задачи
повышенной сложности
Четырёхугольники: свойства и
признаки
Параллелограмм и его виды
Прямоугольник, ромб, квадрат
Площадь фигур. Практические
задачи
Теорема Пифагора и её
применение
Подобие треугольников
Геометрические задачи на
доказательство
Геометрические задачи на
построение
Геометрический практикум:
комплексные задачи
Представление данных: таблицы
и диаграммы
Описательная статистика:
среднее арифметическое
Медиана, мода и размах
Чтение и интерпретация
статистических данных
Случайные события и
вероятностная модель
Вычисление вероятностей в
простейших ситуациях
Комбинаторные задачи
Практикум по вероятности и
статистике
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Дата проведения
По плану
По факту
28
29
30
31
32
33
34
Логические задачи и
математические стратегии
Задачи на перебор и
систематический поиск
Математическое моделирование
практических ситуаций
Финансово-экономические
задачи
Задачи с реальными данными и
графиками
Задачи повышенной сложности:
поиск нестандартного решения
Итоговый математический
практикум
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
1
1
1
1
1
1
34
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. 8 класс.
Базовый уровень. — М.: Просвещение.
• Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 7–9 классы. — М.:
Просвещение.
• Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Вероятность и статистика. 7–9 классы. Базовый
уровень. — М.: Просвещение.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
• Методические рекомендации к учебнику «Алгебра. 8 класс» Ю.Н. Макарычева и
др.
• Методические рекомендации к учебнику «Геометрия. 7–9 классы» Л.С. Атанасяна
и др.
• Методические материалы к курсу «Вероятность и статистика. 7–9 классы».
• Сборники задач по алгебре и геометрии для 8 класса.
• Материалы для подготовки к государственной итоговой аттестации по математике.
ЦИФРОВЫЕ
ИНТЕРНЕТ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ
РЕСУРСЫ
И
РЕСУРСЫ
• ФГИС «Моя школа» — https://myschool.edu.ru/
• Единое содержание общего образования — https://edsoo.ru/
• Библиотека цифрового образовательного контента — https://m.edsoo.ru/
• Российская электронная школа — https://resh.edu.ru/
• ЯКласс — https://www.yaklass.ru/
• Учи.ру — https://uchi.ru/
СЕТИ
